ریاضی عمومی 2

موضوع این کتاب دومین درس از یک دورۀ دو ترمه در ارتباط با حساب دیفرانسیل، انتگرال و هندسه تحلیلی می باشد. موضوع اصلی آن آشنایی با جنبه های محاسباتی آنالیز ریاضی کلاسیک می باشد.
در آنالیز ریاضی کلاسیک به مطالعۀ خواص توابع بین فضاهای اقلیدسی پرداخته می شود.
این مطالعه شامل سه بخش اساسی « انتگرال » و « مشتق » ،« حد » است.به دلیل اینکه مطالعۀ توابع . Rn ! Rm به یک باره ممکن نیست، موضوع به بخش های مختلف تقسیم شده و به شکل مرحله به مرحله مورد مطالعه قرار می گیرد. در ریاضی عمومی یک، توابع به فرم Rn ! Rm مطالعه شده است. یعنی حالت m = n = 1. پس از حصول این مطلب در ریاضی عمومی 2 ابتدا توابع به فرم R ! Rm مورد مطالعه قرار گرفته سپس توابع به شکل Rn ! R و آنگاه توابع به فرم Rn ! Rm مورد بررسی قرار می گیرند. سایر مباحث موجود در دورۀ حاضر، مطالبی هستند که مستقیم و یا غیر مستقیم در سایر قسمتها مورد استفاده قرار می گیرند.

این کتاب دارای نه فصل است. فصل اول به جبر خطی اختصاص دارد که مقدمه ای برای درک فصل دوم، یعنی هندسۀ تحلیلی می باشد. در فصل سوم که به توابع برداری اختصاص دارد آنالیز این نوع توابع مورد مطالعه قرار می گیرد. مطالعۀ توابع چند متغیره از فصل چهار آغاز و تا فصل هفتم ادامه پیدا می کند. در این فصول به ترتیب مباحث حد، مشتق و انتگرال توابع چند متغیره مورد بررسی قرارمی گیرد. در فصل هشتم انتگرال روی منحنی ها مطرح شده و خواص و کاربردهای آن مورد بررسی قرارگرفته و قضیۀ گرین مطرح می گردد. در فصل نهم انتگرال بر رویه ها مطرح شده و قضایای استوکس و گاوس بیان می گردد.